РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 108 Добавить в вариант

Корень уравнения

(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:

1) $левая квадратная скобка 0;1 правая круглая скобка$

2) $левая квадратная скобка 1;2 правая круглая скобка$

3) $левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка$

4) $левая круглая скобка 3;4 правая квадратная скобка$

5) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

ОДЗ: $система выражений левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 11 правая круглая скобка больше 0,3x минус 11 не равно 0. конец системы равносильно система выражений x принадлежит левая круглая скобка целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ; целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая круглая скобка ,x не равно целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 . конец системы равносильно x принадлежит левая круглая скобка целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 4 ; целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 правая круглая скобка .$

Решим уравнение, согласно ОДЗ:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 1,6 правая круглая скобка дробь: числитель: 9 минус 4x, знаменатель: 3x минус 11 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 1,6 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 11 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 1,6 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 минус 4x, знаменатель: 3x минус 11 конец дроби умножить на левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 11 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка в квадрате =1 равносильно совокупность выражений x_1=2,x_2= целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 . конец совокупности .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 1,6 правая круглая скобка дробь: числитель: 9 минус 4x, знаменатель: 3x минус 11 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 1,6 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 11 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 1,6 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 9 минус 4x, знаменатель: 3x минус 11 конец дроби умножить на левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка левая круглая скобка 3x минус 11 правая круглая скобка правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 9 минус 4x правая круглая скобка в квадрате =1 равносильно совокупность выражений x_1=2,x_2= целая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 . конец совокупности .$

Первый корень не удовлетворяет ОДЗ, второй корень лежит в промежутке $левая круглая скобка 2;3 правая квадратная скобка .$

Правильный ответ указан под номером 3.

Аналоги к заданию № 108: 558 588 618 ...558 588 618 648 Все

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2013

Сложность: II

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Спрятать решение · Помощь